Los de vergelijking -0,9q 2 + 16,25q - 45 = 0 op en merk op dat tussen de nulpunten van de vergelijking het linkerlid groter … Getal & ruimte vwo B deel 4 13 Afgeleide en tweede afgeleide C. von Schwartzenberg 1/18 1a Maak een schets van de plot hiernaast. Als de grafiek toenemend stijgend is, wat gebeurt er dan met `T`? Tweede afgeleide ″ = Deze is negatief voor negatieve waarden van en positief voor positieve waarden. 9b Ga na dat voor a > 1 de grafiek toenemend stijgend is. x y x y 1c = − − + +1 13 2 2⇒ = − − + 3 2 () 6 3 '() 6. De afgeleide van `f'` heet de tweede afgeleide van `f` . Het punt waarin de helling overgaat van toenemend naar afnemend (of omgekeerd) heet een buigpunt van de grafiek. Je vindt die buigpunten door naar de extremen van de afgeleide te zoeken. Dat kan je niet alleen aan de tweede afgeleide zien, je moet de informatie van de eerste en de tweede afgeleide samen gebruiken. De eerste afgeleide vertelt iets over stijgen en dalen: 1) g'(x) > 0: g stijgt, 2) g'(x) 0: g daalt.De tweede afgeleide vertelt iets over de 'kromming' (hol/bol of ook convex/concaaf) en over hoe de eerste afgeleide verandert; die g"(x) zegt immers over g'(x) wat g'(x) zegt over g(x); dus: … 12 Ga de uitwerking in het uitwerkingenboekje goed na. De grafiek stijgt dus toenemend vanaf = en afnemend tot =. Stijgend op 3,2 ; toenemend stijgend op 3, en afnemend stijgend op,2. ⇒ Het totale aantal van 20 – 64 is dan : 100.3,2 30 miljoen ≈ 10,7 miljoen. Een functie f met voorschrift y = f(x) is stijgend als de functiewaarden groter worden bij toenemende x; dalend als de functiewaarden kleiner worden bij toenemende x. Verder heeft de functie … Toenemend stijgend . Stijgen en dalen Als je naar functies kijkt kan je 6 soort stijgen en dalen onderscheiden: En wat betekent dit voor de temperatuur `T`?

Maximum 2 en 10 . De tweede afgeleide noteer je als: `f''` of `(text(d)^2y) / (text(d)x^2)` . x y x y 1c = − − + +1 13 2 2⇒ = − − + 3 2 ( ) 6 3 '( ) 6. Maak een schets … 2 c. Afnemend dalend geboortecijfer tijd 7. a. Het absolute maximum is 45%. ... of `(text(d)^2y) / (text(d)x^2)` . Stijgen en dalen Als je naar functies kijkt kan je 6 soort stijgen en dalen onderscheiden: Aan de eerste afgeleide lezen we af dat de functie stijgend is, maar de mate van stijging blijkt uit de tweede afgeleide. Tweede Kamer der Staten-Generaal2Vergaderjaar 2012–201333 194 Parlementair onderzoek «Huizenprijzen»Nr. b. Afnemend stijgend in de periode : 2030 – 2040 Als interval : < 2030 , 2040 > c. In 2020 is volgens de grafiek 30% grijs. Dat kan je niet alleen aan de tweede afgeleide zien, je moet de informatie van de eerste en de tweede afgeleide samen gebruiken.

Eindrapport - Een reconstructie van 20 jaar stijgende huizenprijzenKosten Koper 2. Theorie.